Hlavní téma v teorii relativity je... nečekaně relativity. SSR mluví o tom, že každý pozorovatel pohybující se odlišnou rychlostí v prostoru zažívá čas a prostor jinak. Specificky dochází k jevům jako **dilatace času** (když pozorujume druhou soustavu pohybující se blízko rychlosti světla, vidíme, že pro ní utíká čas pomaleji) a **kontrakce délek** (když pozorujume druhou soustavu pohybující se blízko rychlosti světla, vidíme, že je smrštěná).

Taky se to dá představit takto. Řekněme, že vystřelíme foton (neboli světlo) a kulku rychlostí jedné poloviny rychlosti světla. Kdybychom byly v Newtonovské fyzice, stalo by se to, že kulka by zažívala rychlost světla jako poloviční, než my ze země. To se ale stát nemůže, na rychlosti světla jsou založeny počty třeba v elektromagnetismu, které by vycházely jinak a my víme, že fyzikální zákony se nemění v závislosti na soustavě (a jak rychle se pohybuje vůči jiným soustavám). Jediné možné řešení je teda to, že rychlost toho fotonu je stejná jak vůči zemi, tak vůči kulce. To nám ale nedává smysl, jak může být rychlost fotonu stejná jak pro zemi tak pro kulku, která se vůči kulce pohybuje?
Einstein (Lorentz) vyřešil ten problém asi takto. Rychlost je změna délky za změnu času $\frac{dx}{dt}$. Pokud by řekněme kulka zažívala čas vůči zemi o něco pomalejší rychlostí a také by se kulka vůči zemi smrštila (a stejně tak její nástroje na měření délky), tak by mohlo naměřit stejnou rychlost fotonu.
Je dobré asi ale uvědomit, že změna času ani délky není pro žádnou ze soustav opravdový, každá soustava zažívá svoji realitu jako "normální", akorát si všímá změny vůči druhé soustavě.

# Jak na pohybové úlohy
Pro výpočet problému blízky rychlosti světla máme na pomoc **lorentzův faktor** a 2 vzorce.
Lorentzův faktor:$$
\gamma = \frac{1}{\sqrt{ 1-\frac{v^2}{c^2} }}
$$
Dále máme 2 vzorce pro přepočet polohy a času soustavy S a S':
$$
x = \gamma(x' - Vt')
$$
$$
t = \gamma\left( t' - \frac{Vx'}{c^2} \right)
$$

## Speciální případy (dilatace času a kontrakce délek)
Řekněme, že chceme zjistit utíkání času hmotného bodu, co se od nás pohybuje. V tom případě využijeme vzorec:
$$
t = \gamma\left( t' - \frac{Vx'}{c^2} \right)
$$ protože $x' = 0$, vzorec se zjednoduší
na:
$$
t = \gamma t'
$$ Čas t tedy zažívá za svůj čas $\gamma$ krát víc času, než čas $t'$. My vidíme hmotný bod, jak je zpomalený (jestli tedy vůbec můžeme vnímat čas hmotného bodu.). Hmotný bod naopak vidí, jak jsme my zrychlení.

Pokud chceme zjistit pouze, jak moc se objekt zdánlivě smrštil, tak můžeme počítat dle vzorce:
$$
 L = \frac{L'}{\gamma}
$$
## Hlubší pochopení vzorců:
Pro vzorec
$$
t = \gamma\left( t' - \frac{Vx'}{c^2} \right)
$$
jsme si řekli jak spočítat jeho změnu času ze země, ale realita je ještě kapánek složitější. Tento vzorec ještě obsahuje člen $\frac{Vx'}{v^2}$, který říká, že pojem času se mění v závislosti na poloze ve druhé soustavě.

To si můžeme představit asi takto:
Řekněme, že vyšleme kilometr dlouhou tyč ze země na Saturn blízko rychlosti světla. To že se tyč a země neshodnou za jak dlouho tam doletí, již očekáváme. Nyní si ale představme, že tak kilometr dlouhá tyč má na každém konci maják a oba dva ty majáky blikají současně. Z pohledu země vzhledem k vzorci $-\frac{Vx'}{c^2}$ majáky neblikají ve stejný moment, ale vzdálenější maják blikne malinko dřív, než druhý. To znamená, že vzdálenější události nastávající pro pozorovatele z druhé soustavy dřív, i když jsou v soustavě S' ve stejnou dobu.


# Odvození Lorentzova faktoru a vzorců

# Myšlenky